Решение приходило ни за один день. Я бегал по магазинам и покупал себе всё новые инструменты. Лишь от ударов кувалдой при уже разобранной раме левая чашка сдалась.
Осталось помаяться с правой. Пилил её (бесполезно), точил её, зубилом бил её. Наибольшую помощь в извлечении этой части каретки оказало зубило, которое тоже регулярно заострял на заточном станке. Удачных вам выходных!)